EL AXON, LA CLAVE QUE OCULTÓ FERMAT DESCUBRIMIENTO EN TEORIA DE NÚMEROS

EL AXON, LA CLAVE QUE OCULTÓ FERMAT

DESCUBRIMIENTO EN TEORIA DE NÚMEROS

Por JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ

 

El desarrollo algébrico del binomio suma (a+b)2 da lugar al trinomio a2+b2+2ab, cuyo tercer término, 2ab, fue objeto de atención para los aritmólogos diofantinos, quienes observaron que en el caso de que la resolución fuera un numero cuadrado, la raíz del mismo se convertía en axón (“eje”, “ensamblaje”) para la formación de una terna pitagórica.

¿Cómo? Por sumación del axón con los otros términos del desarrollo del binomio. Así:

(a+√2ab)+(b+√2ab)=(a+b+√2ab)

Ej.: De (9+2)2= 92+22+62 :   (2+6)2 + (9+6)2 = (2+9+6)2 ; 82+152=172 ; 64+225=289

Los diofantinos observaron, además, que esta propiedad aritmológica de los números cuadrados era extensiva a las demás series que forman parte del conjunto de los números poligonales. Lo cual les permitía el conocimiento de números triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales…, en definitiva, eneagonales, que son sumas de tres poligonales pertenecientes a la misma serie; y que son, a su vez, convertibles en las correspondientes ternas de la n especie poligonal, familiares de las ternas pitagóricas en el conjunto de los números naturales.

En cualquier serie poligonal se cumple que la suma de dos términos sucesivos de la serie, añadidos a la razón que multiplica a ambos en el primer miembro de la ecuación, es igual al término de la suma, en el segundo miembro. Lo que se expresa así:

Pa+Pb+rab=P(a+b). Fórmula en la que a y b son términos indicativos de las raíces correspondientes a las columnas que forman el conjunto de los números poligonales; r es la razón de la progresión correspondiente a cada fila de poligonales, y cuyo valor es el de la especie -2; y (a+b) es el término suma. Se trata de una propiedad de los números poligonales, en virtud de la razón aritmética de su formación, razón que los números potenciales no comparten. He aquí el quid que descubrió FERMAT.

APLICACIÓN: El número 276 es el termino 12 o raíz duodécima de los números hexagonales, cuya razón es 4; que, al dividirlo por la razón (276:4) da 69, cuyos múltiplos 3 y 23, formando binomio (3+23) hexagonal, se desarrolla:

Hexagonal 3=15

+Hexagonal 23=1035

+Hexagonal 12= 276

Suma=1326

El número 12, raíz del hexagonal 276, es el axón de la anterior cuaterna hexagonal, cuyo acoplamiento o ensamblaje sumatorio con los otros términos de la ecuación, permite la formación de la correspondiente terna hexagonal. Así:

Hexagonal (12+3)+ Hexagonal (12+23) suman (12+26) Hexagonal:

P6 (12+3)+P6 (12+23)= P6 (12+26)

P6 15+P6 35= P6 38

435+2415=2850

FERMAT, estudioso de DIOFANTO y de los problemas pitagóricos, era conocedor del axón aritmológico de los números poligonales. Él supo el secreto del axón como clave de las ternas pitagóricas y poligonales, lo que le indujo a escribir la célebre nota marginal en la Aritmética de DIOFANTO, lo que hacía como desafío a sus colegas contemporáneos. Y esa reserva pugnaz ha perdurado hasta hoy. La solución es fácil, pero fue “ocultada a los sabios”, como en Mt 11,25.

En Madrid a 29 de octubre de 2015

Fdo.: José Luis Suárez Rodríguez

Registro Propiedad Intelectual: M-007257/2015

aritmolo

2 Comments

  1. Hola me ha encantado el articulo, llevaba tiempo interesado en esto porque lo estube cuestionando el otro dia con un amigo, al final tenia yo razón por lo que veo. Enhorabuena al autor esperemos que sigan asi, nosotros tenemos un blog igual pero trata de técnicas sobre redes sociales, como conseguir mas seguidores, likes en tus publicaciones y demás. se llama creapublicidadonline.es ¡quedan invitados! gracias, un abrazo fuerte.

    • Hola buenas, gracias por su comentario, siento la tardanza al responder me acabo de dar cuenta de muchos comentarios la verdad. Nos pasaremos por tu página, un gran saludo.

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