LA IMPLOSIÓN DE LOS NÚMEROS PRIMOS

LA IMPLOSIÓN

DE LOS NÚMEROS PRIMOS

Por José Luis Suárez Rodríguez

Leonardo Paul Euler, el principal matemático del siglo XVIII, la gran Era de los números, se atrevió a vaticinar: “Hasta el día de hoy, los matemáticos han intentado, en vano, encontrar algún orden en la sucesión de los números primos, y tenemos serios motivos para sostener que se trata de un misterio en el que la mente jamás penetrará”.

Euler se equivocó. Ahora se ha abierto el portón de la primalidad. He aquí una máquina de generar números primos.

La secuencia OEIS A 001913 es una sucesión de números primos p, tales que la expansión decimal de 1/p tiene un periodo p-1, que resulta ser el periodo más grande posible para cualquier entero, razón por la que se les llama “números primos largos”.

Dicho de otra manera: Hay una sucesión indefinida de números primos, cuyos inversos tienen periodos decimales con tantos dígitos como el valor de p (número primo correspondiente) -1. Entre ellos: 7,19,23, cuyos inversos son:

1/7=0.142857 (periodo de 6 cifras, que se repite).

1/19=0.052631578947368421 (periodo de 18 cifras, que se repite).

1/23=0.0434782608695652173913 (periodo de 22 cifras, que se repite).

Lo sorprendente, que aquí descubrimos como conjetura con intención de ley, es que determinados miembros de la secuencia OEIS A 001913, tales como 7,19,23, etc., …, cumplen una curiosa propiedad: La de generar una serie numérica ordenada de sumas en una progresión creciente, que son números primos, todos ellos terminados en igual dígito que el p correspondiente generador, que es el primer término de la serie, que se cierra con p términos.    P.e., el número primo 19 genera una progresión creciente que va sumando números primos, terminados en 9, y en número de 19 términos.

A este descubrimiento lo denomino IMPLOSION DE LOS NÚMEROS PRIMOS LARGOS. Tratándose de una sucesión indefinida, puede hablarse de órdenes de números primos determinables, cuyo conjunto resulta no numerable, pero si definible, y mostrable en subconjuntos, con múltiples aplicaciones: criptografía, algoritmia computacional, programación cibernética, etc…

Como autor del descubrimiento, me reclamo con derechos de autoría en cualquier tipo de formulación o iniciativa de aplicaciones teoréticas o tecnológicas.

 

TABLA Nº 1.- SECUENCIA OEIS A001913

 

7  17  19  23  29  47  59  61  97  109  113  131  149  167  179  181  193

223  229  233  257  263  269  313  337  367  379  383  389  419  433  461

487  491  499  503  509  541  571  577  593  619  647  659  701  709  727

743  811  823  857  863  887  937  941  953  971  977  983  …  …  …

 

TABLA Nº 2.- NÚMEROS PRIMOS GENERADOS POR 7,19 Y 23

 

7  17  47  97  167  257  367

 

19  29  59  109  179  269  379  509  659  829  1019  1229  1459

1709  1979  2269  2579  2909  3259

 

23  113  233  383  563  773  1013  1283  1583  1913  2273  2663

3083  3533  4013  4523  5063  5633  6233  6863  7523  8213  8933

 

Revelamos el ADN de la Primalidad.

aritmolo

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