LA CONVERSIÓN DE UNA SUMA EN TERNA DE UNA ECUACIÓN PITAGÓRICA
POR JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ
Dados los términos a y b de una suma de resultado c, pueden convertirse, mediante incremento calculado, en miembros de una terna planteada como ecuación pitagórica.
Dicha conversión se obtiene a partir del desarrollo 
de equipolente del término c de la suma.
Según la formulación: 
y rebajando la potencia de sus términos en una unidad, resulta 
.
Entonces, se procede a sumar el término 
a cada uno de los anteriores, a y b, y al resultado c, y se elevan al cuadrado los nuevos términos. Quedando:
Ejemplos (operativamente):
- Sea la suma de los términos 49 + 18 = 67
49 + 42 = 91
18 + 42 = 60
67 + 42 = 109
Se consigue la ecuación pitagórica:
- Sea la suma 3+ 6 = 9
3 + 6 = 9
6 + 6 = 12
9 + 6 = 15
Se consigue la ecuación pitagórica:
- Sea la suma 11 + 13.1363636 = 24.1363636
11 + 17 = 28
13.1363636 + 17 = 30.1363636
24.1363636 + 17 = 41.1363636
Se consigue la ecuación pitagórica:
De manera inversa: Dada una terna que cumple la ecuación pitagórica, puede averiguarse la suma base de su procedencia.
Por ejemplo: 
Procedimiento: Se resta cada término de los catetos del valor numérico de la hipotenusa. Así:
169 – 119 = 50
169 – 120 = 49
Así obtenemos los términos de la suma base: 49 y 50, cuyo resultado es 99.
49 + 50 = 99: suma base de la terna pitagórica.
Verificación:
49 + 70 = 119
50 + 70 = 120
99 + 70 = 169
Resultado que cumple la ecuación: 
El algoritmo es aplicable a cada una de las series de los números poligonales, una vez determinada la formulación correspondiente.
Ejemplos:
- En la serie de números triangulares:
Triangular 8 = 36 ……. 8 = 3 + 5
+ Triangular 10 = 55 …….. 10 = 5 + 5
= Triangular 13 = 91 …….. 13 = 8 + 5
Resulta la ecuación:
- En la serie de los números pentagonales:
Pent 19 = 532 ……. 19 = 7 + 12
+ Pent 22 = 715 ……. 22 = 10 + 12
= Pent 29 = 1247 …….. 29 = 17 + 12
Resulta la ecuación:
