Phi^3 cumple el “algoritmo sorprendente” de José Luis Suárez Rodríguez

Uno de los números irracionales que cumple la ecuación diofántica es el número Phi o Número de Oro.

Si aplicamos la formulación del "algoritmo sorprendente” a tres términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, designados como a, b y c, donde c=(a+b), obtenemos x = (c/a) e y = (c/b), que cumple la ecuación: xy=x+y

Tomemos tres elementos consecutivos de Fibonacci, situados en los lugares 22, 23 y 24: 17711, 28657 y 46368, que cumplimentar la operación suma.

Aplicando a la S (a+b), la formulación del “algoritmo sorprendente”: a+b/a y a+b/b, las razones resultantes son: x = 2.61803398 e y = 1.618033988 o sea, el número Phi Y la potencia 2 de Phi.

Cualquier tema a, b, c, de la sucesión Fibonacci, a la que se aplique el algoritmo, cumple la ecuación xy=x+y, dando el resultado: 4.236067978, que viene a ser el numero representativo de Phi3. y resuelve la ecuación diofantina. Así:

Phi2 * Phi= Phi2 + Phi = Phi3

Veamos, por ejemplo, la terna Fibonacci cuyos lugares 33, 34 y 35 se corresponden con los números: 3524578, 5702857 y 9277465;

9227465/3524572 = 618033988

922746575702887 = 1.618033988

Resultados cuya multiplicación y suma se identifican con Phi3 cuyo valor es 4.236067978

Comprobación:

92274652/3524578*5702887 = Phi3

aritmolo

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