LA PRUEBA DE PRIMALIDAD SIMPLE Y DEFINITIVA

Aquí ofrecemos la prueba de primalidad de un número basada en el principio de simplicidad que practicó Pitágoras.

Pitágoras descubrió la primalidad de los números naturales en el conjunto de ternas pitagóricas primigenias, que construyen los que él denominó triángulos pitagóricos primos.

Los triángulos pitagóricos primos se formulan mediante ternas (a,b,c), que tienen números primos como cateto impar, y del que se deducen los valores del cateto par y de la hipotenusa, que completan los elementos numéricos que, elevados al cuadrado, resuelven la ecuación pitagórica.

Las diez primeras ternas pitagóricas primigenias, todas ellas primas, son:

(3,4,5), (5,12,13), (7,24,25), (11,60,61), (13,84,85), (17,144,145), (19,180,181), (23,264,265), (19,420,421), (31,480,481), (37,684,685), (41,840,841), (43,924,925), (47,1104,1105), (53,1404,1405), (59,1740,1741), (61,1860,1861), (67,2244,2245), (71,2520,2521), (73,2664,2665), (79,3120,3121), (83,3444,3445), (89,3960,3961), (97,4704,4705), (101,5100,5101).

Hay que distinguir entre ternas primigenias y ternas primitivas. Son ternas primitivas, pero no primigenias: (9,40,41), (15,8,17), (21,20,29), por ejemplo.

Las ternas pitagóricas primigenias, engendradas por un número primo, irrepetible, forman una secuencia única, abarcando el conjunto de los infinitos números primos.

Las ternas primitivas, formadas por impares no primos, si pueden reproducirse, como múltiplos; así: (9,40,41; 9,12,15) – (15,112,113; 15,8,17), etc…

Como el primer término de una terna pitagórica es siempre un número impar, una fórmula simple nos permite averiguar si, descontados el par 2 y la excepción 3, n es un número primo.

Estamos anunciando la prueba de primalidad definitiva. Y este es su enunciado:

Si n es un número impar, y multiplicando (n+1) por (n-1/2), cuando el resultado es divisible por 3, n es un número primo”.

Ejemplos: n=11

                  11+1=12

                11-1/2=5

                12*5 = 60/3 = 20. Se deduce que 11 es un número primo, que da lugar a la ecuación pitagórica: 112 + 602 = 612

                n=1201

                1201+1 = 1202

                1201-1/2 = 600

                1202*600 = 721200/3 = 240400. Se deduce que 1201 es un número primo, que da lugar a la ecuación pitagórica: 12012 + 7212002 = 7212012

Este patrón de primalidad se funda en la simplicidad de las ternas pitagóricas primas.

Simplicidad que corroboró Albert. EINSTEIN con su “navaja”: “Todo debería hacerse del modo más simple posible, y no más”.

Todos los intentos de la matemática moderna de conseguir el patrón de los números primos, venía fracasando. Así lo reconocía Leonhard EULER: “Los matemáticos han tratado en vano, hasta hoy, descubrir algún orden en la secuencia de los números primos, y tenemos razones para creer que es un misterio, en el que la mente humana no penetrará nunca”.

La Ciberlógica computacional, buscando la vía binaria determinista, ha desacertado.

Aquí desvelamos el secreto de Pitágoras, ¡ E u r e k a!

(Reg. P. I.)

aritmolo

One Comment

  1. Error! El 25 pasa el test de primalidad, pero no es primo:
    25+1=26, (25-1)/2=12, 26*12=312 que es divisible por 3.
    De todas maneras se cumple que:
    25^2 + 312^2 = 313^2
    Pero el 25, insisto, no es primo

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *