LA CONVERSIÓN DE UNA SUMA EN TERNA DE UNA ECUACIÓN PITAGÓRICA

LA CONVERSIÓN DE UNA SUMA EN TERNA DE UNA ECUACIÓN PITAGÓRICA

POR JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ

 

Dados los términos a y b de una suma de resultado c, pueden convertirse, mediante incremento calculado, en miembros de una terna planteada como ecuación pitagórica.

Dicha conversión se obtiene a partir del desarrollo  de equipolente del término c de la suma.

Según la formulación:  y rebajando la potencia de sus términos en una unidad, resulta  .

Entonces, se procede a sumar el término  a cada uno de los anteriores, a y b, y al resultado c, y se elevan al cuadrado los nuevos términos. Quedando:

 

Ejemplos (operativamente):

 

  1. Sea la suma de los términos 49 + 18 = 67

49 + 42 = 91

18 + 42 = 60

67 + 42 = 109

Se consigue la ecuación pitagórica:

 

  1. Sea la suma 3+ 6 = 9

3 + 6 = 9

6 + 6 = 12

9 + 6 = 15

Se consigue la ecuación pitagórica:

 

 

  1. Sea la suma 11 + 13.1363636 = 24.1363636

11 + 17 = 28

13.1363636 + 17 = 30.1363636

24.1363636 + 17 = 41.1363636

 

Se consigue la ecuación pitagórica:

De manera inversa: Dada una terna que cumple la ecuación pitagórica, puede averiguarse la suma base de su procedencia.

Por ejemplo:  

Procedimiento: Se resta cada término de los catetos del valor numérico de la hipotenusa. Así:

169 – 119 = 50

169 – 120 = 49

Así obtenemos los términos de la suma base: 49 y 50, cuyo resultado es 99.

49 + 50 = 99: suma base de la terna pitagórica.

 

 

Verificación:

49 + 70 = 119

50 + 70 = 120

99 + 70 = 169

Resultado que cumple la ecuación: 

El algoritmo es aplicable a cada una de las series de los números poligonales, una vez determinada la formulación correspondiente.

Ejemplos:

  1. En la serie de números triangulares:

Triangular 8 = 36    …….    8 = 3 + 5

+ Triangular 10 = 55    …….. 10 = 5 + 5

= Triangular 13 = 91    …….. 13 = 8 + 5

Resulta la ecuación:

  1. En la serie de los números pentagonales:

Pent 19 = 532    …….    19 = 7 + 12

+ Pent 22 = 715    …….    22 = 10 + 12

= Pent 29 = 1247    ……..    29 = 17 + 12

Resulta la ecuación:

EL ALGORITMO SORPRENDENTE

EL ALGORITMO SORPRENDENTE

X Y = X+Y

 

 

 

Dado c como suma de los númreos a y b, resulta que el producto de c/a y c/b es igual a la sumación de los mismos términos.

Si denominamos a c/a como término x y a c/b como término y de la ecuación resultante, obtenemos el algoritmo sorprendente: x y = x + y.

Hasta ahora sólo se conocía, operativamente, la solución 2x2 = 2+2 = 4. Los antiguos egipcios descubrieron y aplicaron sigilosamente el algoritmo que ahora descubro, con propiedades inauditas, obtenido de la fórmula (a+b)2 = 4ab + (a-b)2.

El algoritmo da lugar a un conjunto calculable de n-1/2 soluciones para los números impares y de n/2 para los pares.

He aquí unos ejemplos:

 

El algoritmo dispone de las siguientes formulaciones, que aúnan en la misma solución de igualdad la suma y el producto de sus términos:

a+b/a + a+b/b = a+b/a  x  a+b/b

 

(a+b)2 / ab

 

(a-b)2 / ab + 4

 

El descubrimiento conlleva múltiples propiedades y aplicaciones aritmológicas, útiles para el cálculo, la construcción, la previsión estadística, la criptografía, etc.

El autor se reserva los devengos de uso de su Propiedad Intelectual.

En Madrid, 23 de Septiembre de 2017

EL “RACIMO” 13 DE NÚMEROS PRIMOS

El número primo 13, no incluido en la secuencia OEIS A001913 de “primos largos”, también cumple la propiedad anunciada en la conjetura IMPLOSIÓN DE LOS NÚMEROS PRIMOS, generando una serie de 13 números primos: se constituye en el primer término de un conjunto ordenado y seriado de 13 números primos, cuyo último término es:

1453 = 10(13-1)^2+13:

13   23   53   103   173   263   373   503   653   823   1013   1223   1453…

El siguiente: 1703, ya no es primo.

LA IMPLOSIÓN DE LOS NÚMEROS PRIMOS

LA IMPLOSIÓN

DE LOS NÚMEROS PRIMOS

Por José Luis Suárez Rodríguez

Leonardo Paul Euler, el principal matemático del siglo XVIII, la gran Era de los números, se atrevió a vaticinar: “Hasta el día de hoy, los matemáticos han intentado, en vano, encontrar algún orden en la sucesión de los números primos, y tenemos serios motivos para sostener que se trata de un misterio en el que la mente jamás penetrará”.

Euler se equivocó. Ahora se ha abierto el portón de la primalidad. He aquí una máquina de generar números primos.

La secuencia OEIS A 001913 es una sucesión de números primos p, tales que la expansión decimal de 1/p tiene un periodo p-1, que resulta ser el periodo más grande posible para cualquier entero, razón por la que se les llama “números primos largos”.

Dicho de otra manera: Hay una sucesión indefinida de números primos, cuyos inversos tienen periodos decimales con tantos dígitos como el valor de p (número primo correspondiente) -1. Entre ellos: 7,19,23, cuyos inversos son:

1/7=0.142857 (periodo de 6 cifras, que se repite).

1/19=0.052631578947368421 (periodo de 18 cifras, que se repite).

1/23=0.0434782608695652173913 (periodo de 22 cifras, que se repite).

Lo sorprendente, que aquí descubrimos como conjetura con intención de ley, es que determinados miembros de la secuencia OEIS A 001913, tales como 7,19,23, etc., …, cumplen una curiosa propiedad: La de generar una serie numérica ordenada de sumas en una progresión creciente, que son números primos, todos ellos terminados en igual dígito que el p correspondiente generador, que es el primer término de la serie, que se cierra con p términos.    P.e., el número primo 19 genera una progresión creciente que va sumando números primos, terminados en 9, y en número de 19 términos.

A este descubrimiento lo denomino IMPLOSION DE LOS NÚMEROS PRIMOS LARGOS. Tratándose de una sucesión indefinida, puede hablarse de órdenes de números primos determinables, cuyo conjunto resulta no numerable, pero si definible, y mostrable en subconjuntos, con múltiples aplicaciones: criptografía, algoritmia computacional, programación cibernética, etc…

Como autor del descubrimiento, me reclamo con derechos de autoría en cualquier tipo de formulación o iniciativa de aplicaciones teoréticas o tecnológicas.

 

TABLA Nº 1.- SECUENCIA OEIS A001913

 

7  17  19  23  29  47  59  61  97  109  113  131  149  167  179  181  193

223  229  233  257  263  269  313  337  367  379  383  389  419  433  461

487  491  499  503  509  541  571  577  593  619  647  659  701  709  727

743  811  823  857  863  887  937  941  953  971  977  983  …  …  …

 

TABLA Nº 2.- NÚMEROS PRIMOS GENERADOS POR 7,19 Y 23

 

7  17  47  97  167  257  367

 

19  29  59  109  179  269  379  509  659  829  1019  1229  1459

1709  1979  2269  2579  2909  3259

 

23  113  233  383  563  773  1013  1283  1583  1913  2273  2663

3083  3533  4013  4523  5063  5633  6233  6863  7523  8213  8933

 

Revelamos el ADN de la Primalidad.

La Cuadratura del Círculo

Por José Luis Suárez Rodríguez

 

La representación matemática del Universo como algo distinto del Dios Hacedor nos lleva a pensarlo como una esfera infinita: un Universo redondo e infinito, cuya base o fundamento sea el número PI, conduce a una concepción numérica del Mundo, hecho por un Deus Alienus. Esa concepción nos hace pensar en un Dios condicionado por su propio pensamiento numérico.

Esa aporía metafísica se elude mediante la demostración de “la cuadratura del círculo”, objeto que es una obra del pensamiento humano y que no puede poner límite a un Dios como ente absoluto.

La posibilidad de la cuadratura del círculo, y la de cualquier ente numérico como producto nos muestra la existencia matemática de Dios.

La demostración de que cualquier número, sea entero o decimal; finito, infinito o infinitésimo, obtiene representación como producto de dos números, enteros o decimales, muestra la posibilidad de la cuadratura del círculo como una realidad ideal.

Ofrecemos, como ejemplos paradigmáticos, los números 10 y \mathrm\pi, expresados como producto, en aplicación del “Teorema de Suárez”:

 

10=2.31662480\times4.31662480

\mathrm\pi=1.0350903305725260\times.0350903305725260=\;3.14159265358979320000

 

En Madrid, a 6 de Marzo de 2017

La clave de π

la clave de pi con recuadro

LA CLAVE DE π

POR JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ

 

La contemplación de la maravilla monumental de las pirámides de Egipto y la sorpresa de su permanencia solemne invitan a investigar el estatismo equilibrado y misterioso de su geometría sagrada, que no es otra cosa que el secreto del número PI, que siempre se tuvo por representar una ley divina revelada.

La búsqueda del secreto de PI como clave arquitectónica llevó a los matemáticos helenos al intento de descubrirlo algorítmicamente como el cociente, expresado en una fracción numérica, que relaciona el perímetro de un circulo con su diámetro.

El célebre matemático de Siracusa, Arquímedes (ca. 287 a.C.), en su obra Medición del círculo realizo el cálculo del número PI, aproximándose a su valoración mediante el método exhaustivo de inscripciones y circunscripciones de polígonos regulares sobre la circunferencia de un círculo. Partiendo del polígono de 96 lados, obtuvo valores de 3+10/71= 3,1408 y 3+1/7= 3,1429, o sea, 223/71 y 22/7.

Arquímedes, que en su juventud vivió en Alejandría, entró en contacto con el mundo de las construcciones egipcias y tuvo ocasión de estudiar el secreto geométrico de las pirámides. Investigaciones de egiptólogos interesados por las proporciones matemáticas de su arquitectura, encontrando diversas aproximaciones de PI en el estudio de las dimensiones piramidales de los monumentos, estimaron que los distintos resultados obedecen a la aplicación, en cada caso, de cálculos expresados según diferentes fracciones numéricas. En la pirámide de Giza la proporción perímetro / altura es de 22/7= 3,1429…, resultado que seguramente conoció Arquímedes.

Pero el hecho de otras aproximaciones de diferente valor hace pensar en la posibilidad del conocimiento por los egipcios de cálculos de PI basados en sucesiones numéricas, tales como los números Pell, conocidos por aritmólogos de la antigua India.

En la Antigüedad se usaban valores de PI referidos a determinadas fracciones, en la búsqueda de un resultado definitivo, aunque lo que se conocen son resultados singulares, como en Susa (Babilonia), en 2000 a.C.: 3+1/8=25/8=3,125; en la India, textos védicos (siglo IX a.C.), por Shatapatha Brahmana, con valor 339/108=3,1388…; en el Egipto milenario (alrededor 1650 a.C.) el Papiro Rihnd, elaborado por el escriva Ahmes: 28/34=256/81=3,160493827; y más cercana la pirámide de Keops, en la que se obtiene el valor de 3,14297… de la relación: base 230,38 m de longitud, altura 146,6 metros.

En el siglo II, Claudio Ptolomeo aportó el valor d PI =3,1416…, correspondiente a la fracción 377/120. Hacia 263 d.C., Liu Hui, aplicando un polígono de 192 lados, halló PI =3,14159; y hacia finales del s. V d.C, el indio Aryabhata, usando un polígono regular inscrito de 384 lados, obtuvo PI =3,1416.

El primero en emplear series numéricas fue Madhava, hacia 1400 d.C., hallando una aproximación exacta de hasta 11 dígitos decimales. Fibonacci (1170-1250), en su libro Practica Geometriae amplió el método de Arquímedes, pero sin usar el método de las sucesiones.

En la época moderna, Viete, en el siglo XVII, usó polígonos de hasta 393.216 (=3.217) para obtener una gran aproximación: PI =3,141592653. Y, en el mismo siglo, Ludolph Van Ceulen consiguió para PI 35 decimales, conociéndose entonces como el “número ludolfiano”. John Wallis, en su Arithmetica infinitorum, 1665, utilizó una serie formada por infinitos términos, de la que se deducía  p/2= 2.2/1.3 x  4.4/3.5 x  6.6/5.7 x  8.8/7.9 x 10.10/9.11… La serie se acerca a PI, pero con una lentitud asombrosa. Del producto situado en el número 100 de la serie se obtiene el valor PI=3,1260789…, que se aleja mucho del valor verdadero reconocido a PI.

Isaac Newton y Leibnitz, también a finales del Siglo XVII, plantearon serias matemáticas en el cálculo de PI, método de fracciones continuas que proliferó con operaciones de avance muy lento, hasta que la llegada de la Era de la computación, ha hecho que se obtengan valores de PI de cifras billonésimas, tales como las de la supercomputadora T2K Tsukuba System, que produce un valor enorme, ilimitado, incontrolable.

Conocida la irracionalidad infinita del numero PI y su condición de numero transcendente, se ha demostrado que no puede expresarse como fracción única de números enteros, demostrado por Johann Heirich Lambert en 1767; y que, dada su transcendencia, no se representa como un polinomio de coeficientes enteros de un modo integral, como expuso Ferdinand Lindemann en el siglo XIX, demostrando así la imposibilidad de la “cuadratura del círculo”.

Aquí presentamos una formulación seriada del numero PI, obtenida con algoritmo algebraico, que permite una programación lineal entera, no estocástica, con base en la aplicación de los números Pell, modelo con el que ya trabajé en mi descubrimiento titulado La Ley Áurea (Véase).

Siendo el valor de PI único, estable, sempiterno y transcendente, de irracionalidad infinita, su cálculo es relativo a una aplicación concreta en un momento histórico dado. Tal fue el cálculo de PI en la construcción de las pirámides de Egipto, dejando de lado el misterio de su sacralidad. El cálculo de PI estará siempre condicionado por la potencia intelectual o computacional de que se disponga y quedará expresada, prácticamente, por la formulación matemática que defina el problema.

Aquí definimos la resolución de PI mediante una formulación algébrica, hasta ahora no conocida. Se expresa mediante un algoritmo simple, conciso, limitado por la elección de los factores relativos al suceso geométrico, arquitectónico, artístico o tecnológico a resolver. Así como lo hicieron, en su caso, los constructores de pirámides, aplicando en cada edificación, el “codo” o la “hipotenusa” adecuados.

Nuestra clave de resolución reside en los números Pell, que permiten la elección de un tramo acotado en la sucesión numérica seriada, con característica del rango de aplicación preciso.

Los denominados números Pell forman dos sucesiones. Una, primitiva, con los valores conocidos; otra, derivada, cuyos valores se forman sumando cada uno de los términos de la primitiva (Véase OEIS A 000129) con el siguiente. Sucesiones que denominamos A y B:

  1. A) 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378…
  2. B) 1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, 239, 577, 1393, 3363,…

Confrontadas ambas sucesiones, se forman fracciones continuas, siendo A los denominadores y B los numeradores:

Si, de la sucesión de fracciones, tomamos los elementos impares, resulta la secuencia fraccionaria continua:

1/1, 7/5, 41/29, 239/169, 1393/985, 3106585/5741, 10536389/33461, 356655386/195025, 12108372212/1136689…

Cuyos cocientes dan como resultado aproximaciones progresivas de la √2.

Si estos numeradores de Pell impares los multiplicamos por 3, y al resultado vamos sumando la potencia 2 de los denominadores anteriores: 12, 52, 292, 1692, 9852, 57412, 334612, 1950252, 11366892…, se generan los numeradores de una nueva sucesión de números, que conforman una secuencia de fracciones continuas, cuyos denominadores son incógnitas a resolver en función de p como número reconocido.

Por ejemplo el n-5 de la sucesión:

n-5= 239x3 + 292 = 1558/496= 3,1411299032…

Adviértase que los segundos términos de la suma de los numeradores se corresponden con las hipotenusas de la sucesión de la Ley Aurea.

En el n-10 de la sucesión ya hay 12 cifras decimales exactas de p, lo que permite un acercamiento muy rápido a los valores programables del mismo.

PROGRAMACIÓN SECUENCIAL DE PI EN FUNCIÓN DE

LOS Nos. SUÁREZ

Screenshot_3

TEOREMA DEL NATURAL INFINITO

TEOREMA DEL NATURAL INFINITO

 N\infty=I_{x\;}\cdot\;I_z

“Todo número natural puede representarse infinitas veces como el producto de dos irracionales distintos”.

Uno de los corolarios del Teorema es la formación de códigos cifrados innumerables, que utilizan claves numéricas criptográficas altamente secretas de información especial científica, tecnológica y de seguridad.

Ejemplo

  6=6.2513025865285798905\dots\;x\;0.9597999643993987095\dots

 6=7.96445021900466289\dots\;x\;0.75334766807668430\dots

 6=9.3588989435406736\dots\;x\;0.6411010564593264\dots

..................................................................∞

LA LEY ÁUREA

LA LEY ÁUREA

Por JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ

 

Existe una sucesión infinita de ternas pitagóricas: 3,4,5-21,20,29-119,120,169-697,696,985-4059,4060,5741-23661,23660,33461…, en las que la diferencia entre los catetos par e impar es 1.

En los triángulos rectángulos correspondientes a dichas ternas pitagóricas se da una propiedad, consistente en que la relación entre la hipotenusa c y el cateto impar a cumple una razón que, generalizada, da lugar a una ley, cuya fórmula aritmológica es:

\sqrt { c } :\sqrt { 2\times (c-a) } +0.5

 

El valor correspondiente de dicha razón se conoció en la Antigüedad griega como “sección” (tomé), referida al triángulo pitagórico (3,4,5).

Aplicada la fórmula anterior al mismo, se haya que √5:2+0.5, daba por resultado el valor numérico 1. 61 80 33 989… Razón o proporción que fue un instrumento muy útil en procedimientos de construcción y arte.

El filósofo y matemático griego PROCLO del siglo V de nuestra era, comentando el Primer Libro de los Elementos de Euclides (300-265 a.C.) el definidor de la sección aurea o número áureo, afirmó que: “Eudoxo… multiplicó el número de soluciones relativas a la sección a la que PLATON dio origen”. Queriendo decir que el matemático Eudoxo de Gnido (390-337 a.C.) había descubierto otros valores correspondientes a la sección aurea que –afirmaba PROCLO- había descubierto Platón.

¿Cuáles eran esos otros valores, ocultos y no difundidos, durante siglos, del número áureo?

Ahora descubrimos no solo la constatación de infinitos números áureos, sino que su constancia permanente nos da a conocer una ley matemática, la ley aurea.

Pero el descubrimiento, que amplía la búsqueda de un “oro” inagotable, enriqueciendo el cálculo en el arte, la naturaleza, la construcción y la astronomía, rápidamente pone de manifiesto una anomalía de la ley: ésta se cumple con irregularidad o defecto en los dos primeros términos de la sucesión, el primero de ellos, el correspondiente precisamente a la terna pitagórica (3,4,5). Irregularidad que se corrige a partir del tercer término, cuya hipotenusa está representada por un número cuadrado (119, 120,169).

Esta corrección del defecto, que ocultó el conocimiento de la ley aurea, da lugar a tres conclusiones:

  • La razón del número Phi hoy conocida no es la más correcta. Este número áureo no es el elemento más representativo de la ley aúrea, aunque reúne cualidades prodigiosas.
  • La razón áurea correcta, que cumple estrictamente la ley es el número 1,80, correspondiente al triángulo pitagórico (119,120,169).
  • Las razones áureas siguientes de la sucesión añaden a 1,80 un número infinito de decimales con tendencia a la recurrencia asintonica.

Y, como conclusión: la razón áurea no es un número singular, sino la serie de números que establecen una relación constante o ley entre las hipotenusas de determinados triángulos rectángulos y sus catetos impares, en virtud de la diferencia o distancia entre los mismos, dando lugar, a partir de la premisa común (1,80), a una serie innumerable de valores áureos.

Los valores numéricos de los catetos impares de la serie de triángulos que cumplen la ley áurea se obtienen, a partir de la sucesión de Números de Pell: 1, 3, 7, 17, 41, 99, 239, 577, 1393 ,3363…, multiplicando cada termino con el siguiente, obteniéndose los productos: 3, 21, 119, 697, 4059, 23661, 137903, 803761, 4684659… El cateto par añade o resta 1 a los números anteriores. Y las hipotenusas resultan de la raíz cuadrada de la suma de cuadrados de los catetos, obteniéndose: 5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025, 1136689…

 

SERIE DE VALORES DE LA RAZON INFINITA DE NÚMEROS AUREOS, OBTENIDOS MEDIANTE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE LA LEY A LA SUCESION INDEFINIDA DE TRIANGULOS RECTANGULOS ESTABLECIDA

ac2(c-a)Números áureos
3541.618033989…
2129161.846291202…
1191691001.800000000…
6979855761.807696236…
4059574133641.806368741…
2366133461196001806596295…
1379031950251142441.806557247…
80376111366896658561.806563946…
............................................

 

 

Los números áureos son las señales divinas de la ley orbital del Universo.

 

 

 

 

 

En Madrid a 3 de Diciembre de 2015

EL AXON, LA CLAVE QUE OCULTÓ FERMAT DESCUBRIMIENTO EN TEORIA DE NÚMEROS

EL AXON, LA CLAVE QUE OCULTÓ FERMAT

DESCUBRIMIENTO EN TEORIA DE NÚMEROS

Por JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ

 

El desarrollo algébrico del binomio suma (a+b)2 da lugar al trinomio a2+b2+2ab, cuyo tercer término, 2ab, fue objeto de atención para los aritmólogos diofantinos, quienes observaron que en el caso de que la resolución fuera un numero cuadrado, la raíz del mismo se convertía en axón (“eje”, “ensamblaje”) para la formación de una terna pitagórica.

¿Cómo? Por sumación del axón con los otros términos del desarrollo del binomio. Así:

(a+√2ab)+(b+√2ab)=(a+b+√2ab)

Ej.: De (9+2)2= 92+22+62 :   (2+6)2 + (9+6)2 = (2+9+6)2 ; 82+152=172 ; 64+225=289

Los diofantinos observaron, además, que esta propiedad aritmológica de los números cuadrados era extensiva a las demás series que forman parte del conjunto de los números poligonales. Lo cual les permitía el conocimiento de números triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales…, en definitiva, eneagonales, que son sumas de tres poligonales pertenecientes a la misma serie; y que son, a su vez, convertibles en las correspondientes ternas de la n especie poligonal, familiares de las ternas pitagóricas en el conjunto de los números naturales.

En cualquier serie poligonal se cumple que la suma de dos términos sucesivos de la serie, añadidos a la razón que multiplica a ambos en el primer miembro de la ecuación, es igual al término de la suma, en el segundo miembro. Lo que se expresa así:

Pa+Pb+rab=P(a+b). Fórmula en la que a y b son términos indicativos de las raíces correspondientes a las columnas que forman el conjunto de los números poligonales; r es la razón de la progresión correspondiente a cada fila de poligonales, y cuyo valor es el de la especie -2; y (a+b) es el término suma. Se trata de una propiedad de los números poligonales, en virtud de la razón aritmética de su formación, razón que los números potenciales no comparten. He aquí el quid que descubrió FERMAT.

APLICACIÓN: El número 276 es el termino 12 o raíz duodécima de los números hexagonales, cuya razón es 4; que, al dividirlo por la razón (276:4) da 69, cuyos múltiplos 3 y 23, formando binomio (3+23) hexagonal, se desarrolla:

Hexagonal 3=15

+Hexagonal 23=1035

+Hexagonal 12= 276

Suma=1326

El número 12, raíz del hexagonal 276, es el axón de la anterior cuaterna hexagonal, cuyo acoplamiento o ensamblaje sumatorio con los otros términos de la ecuación, permite la formación de la correspondiente terna hexagonal. Así:

Hexagonal (12+3)+ Hexagonal (12+23) suman (12+26) Hexagonal:

P6 (12+3)+P6 (12+23)= P6 (12+26)

P6 15+P6 35= P6 38

435+2415=2850

FERMAT, estudioso de DIOFANTO y de los problemas pitagóricos, era conocedor del axón aritmológico de los números poligonales. Él supo el secreto del axón como clave de las ternas pitagóricas y poligonales, lo que le indujo a escribir la célebre nota marginal en la Aritmética de DIOFANTO, lo que hacía como desafío a sus colegas contemporáneos. Y esa reserva pugnaz ha perdurado hasta hoy. La solución es fácil, pero fue “ocultada a los sabios”, como en Mt 11,25.

En Madrid a 29 de octubre de 2015

Fdo.: José Luis Suárez Rodríguez

Registro Propiedad Intelectual: M-007257/2015

ENUNCIADO DEL TEOREMA SUAREZ

ENUNCIADO DEL TEOREMA SUAREZ

 

Todo número entero natural puede representarse como el producto de dos números irracionales algebraicos

Una aplicación particular del Teorema es la que se formula así:

n=\left( \sqrt { n+1 } +1 \right) \left( \sqrt { n+1 } -1 \right)

Ej: n=7\rightarrow \quad 7=(\sqrt { 8 } +1)(\sqrt { 8 } -1)

7=3.828427125...\times 1.828427125...

 

Algoritmo que abarca sistemáticamente el conjunto de los números enteros naturales, cuya realización aritmológica elude la factorización incierta de los números primos desconocidos. Y, además, permite operaciones cifradas de aritmética modular para la ejecución de criptogramas informáticos y telemáticos.

(Reg. P. I.: 00/220475/9115)