POR JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ
Los números primos que forman parejas, con una diferencia de 2 entre ellos, se denominan primos gemelos.
Los números primos gemelos que terminan en los dígitos 1 y 9, ocasionalmente forman parejas con números también terminados en igual dígito. Siendo 10 la diferencia que separa a los miembros de la pareja, estos números primos pueden ser denominados números primos décimo-gemelos.
Estos números décimo-gemelos están localizados y tabulados en la Tabla de Secuencias de Números Primos Gemelos A 001097 de OEIS, formándose con ellos dos subconjuntos o secuencias de extensión indefinida.
Se conjetura que existen infinitas parejas de números primos decimo-gemelos. Los terminados en 1 tienen como miembros iniciales los primos 31 y 41. La primera pareja de los terminados en 9 es la formada por 19 y 29.
Tabuladas bajo los rótulos PG-1 y PG-9, se muestran las 20 primeras parejas, secuencialmente ordenadas, de ambos subconjuntos.
TEOREMA DE LOS NÚMEROS PRIMOS DECIMO-GEMELOS
Si n es un número primo gemelo, que termina en 1 o en 9, y al multiplicarlo por n+10 y sumarle 25, el resultado tiene como raíz cuadrada n+5, n y n+10 forman una pareja de números décimo-gemelos.
Ej.: Sea n el número 55 70 59, que en la Tabla de Números gemelos A 001097 ocupa el lugar 9995
557064+5=557069
557069 es el número primo gemelo que ocupa el lugar 9996 en la Tabla OEIS A001097, y con 557059 forma una pareja de números primos décimo-gemelos.
Verifíquese.
*JOSÉ LUIS SUÁREZ RODRÍGUEZ. www.aritmologiapoligonal.com
